伊斯雷尔·盖尔范德（犹太裔数学家）

　　伊斯雷尔·盖尔范德的个人简介

　　盖尔范德出生于一个贫穷的犹太人家庭.由于家境贫寒，甚至未能完成中等教育.他在中学时就对数学极感兴趣，试图自学高等数学，但买不起书.他不得不趁得阑尾炎需动手术之机向双亲要求，声言如不给他买书，就不去敖德萨医院.他终于得到了高等数学教材第一册(父亲的钱只够买一本)，在医院用9天时间自修了平面解析几何和微分学.据他回忆，中学时实际上就独立推出了欧拉-马克劳林公式、伯努利数、前n个自然数p次幂的求和公式等，并培养了解题后继续思考的习惯.

　　1930年2月，盖尔范德随父去莫斯科投靠远亲.起初生活困难，经常失业，只得打工做杂活，包括在列宁图书馆做检查员.闲暇时他都在图书馆读书，补充在中学及未结业的职业技术学校没有学到的知识.在图书馆，他结识了不少大学生，并到莫斯科大学旁听数学课，还参加讨论班.他曾说他平生第一所数学学校便是M.A.拉甫伦捷夫主持的复变函数讨论班*年18岁时他即在夜校讲授初等数学，后来也教高等数学.

　　1932年，从未上过正规大学的盖尔范德被莫斯科大学录取为研究生，师从A.H.柯尔莫哥洛夫.他后来说，从莫斯科大学优秀数学家那里他学到了许多知识，而从柯尔莫哥洛夫身上学到最多，使他懂得当代数学家应该成为自然哲学家.

　　柯尔莫哥洛夫让盖尔范德在新兴的泛函分析领域从事研究.1935年，盖尔范德以关于抽象函数和线性算子的论文获副博士学位.在该文和稍早的另一篇论文中，他得到了泛函分析中不少基本结果，例如完全赋范空间的“桶型”性质，通过二次对偶空间中的元素定义现称的盖尔范德-佩蒂斯积分等.他还在证明过程中建立了现在泛函分析中通用的通过连续线性泛函转化为经典分析中对象的方法.

　　1940年，盖尔范德获苏联物理数学科学博士学位.在学位论文中，他创建了赋范环(现称巴拿赫代数)论.在短短2页的论文中，他建立了赋范环论的基本框架.在紧接着发表的论文(文献Vol.l，PP.172—174)中，他应用赋范环论只用5行篇幅证明了N.维纳(Wiener)早先在一篇长文中证明的著名定理：如果一个不取零值的函数可展开为绝对收敛的傅里叶级数，则其倒数也可展开为绝对收敛的傅里叶级数.他还指明用类似方法可以证明一系列定理.这项成就显示了赋范环论的威力，引起国际数学界极大兴趣.1943年起盖尔范德任莫斯科大学教授，后来还领导苏联科学院应用数学研究所的一个部门.1967年他主持创办《泛函分析及其应用》杂志并任主编.

　　从20世纪30年代后期以来，盖尔范德在纯粹数学和应用数学的众多分支进行了大量卓有成效的研究.50年代末，他开始研究生物学和生理学.截止到1992年，他本人或与别人合作发表论文近500篇.其中概观性论文约占7%;关于泛函分析和调和分析的约占6%;关于群表示论的约占16%;关于积分几何与广义函数的约占8%;关于无穷维李代数上同调的约占6%;关于微分方程和数学物理的约占9%;关于生物学和生理学的约占23%;其他25%.他还写作教材或专著18本.1987年至1989年，施普林格出版社出版了《盖尔范德文选》.此文选经作者审定，凡3卷，共收入论文167篇.

　　盖尔范德于1953年当选为苏联科学院通讯院士，1984年当选为院士.他于1966年至1970年任莫斯科数学会主席，现为该会名誉会员.他是许多著名科学院或学会的成员，其中有英国皇家学会、美国国家科学院、美国科学与艺术学院、巴黎科学院、瑞典皇家科学院.他还是牛津大学、哈佛大学、巴黎大学的名誉博士.在国内，他曾获一次列宁奖、两次国家奖.1978年首次颁发沃尔夫奖时，他与C.L.西格尔(Siegel)一起荣获数学奖.

　　盖尔范德曾在国际数学家大会上作过三次全会报告(1954，1962，1970).这颇能说明他在当代数学发展中的突出地位.迄今为止，只有V.沃尔泰拉(Volterra)做过4次全会报告;而做过三次的，另外也只有三位，就是E.嘉当(Cartan)、L.阿尔福斯(Ahlfors)和A.韦伊(Weil).

　　伊斯雷尔·盖尔范德的研究领域

　　巴拿赫代数、调和分析

　　群表示论

　　积分几何

　　广义函数

　　无穷维李代数的上同调

　　微分方程

　　生物学和生理学

　　伊斯雷尔·盖尔范德的研究特点

　　他研究领域之广泛，令人惊叹.B.科斯坦特(Kostant)认为，在20世纪后半期，盖尔范德比任何别的数学家在更多的领域发表了大量开拓性论著.在这方面，20世纪前半期中也只有希尔伯特和外尔可与之相比(文献，Vo1.3，P.1025)。

　　与研究领域广阔相联系，同他合作的科学家数量多得惊人.迄今以盖尔范德个人名义发表的论文有33篇，只占他发表论文总数的7%;而同他联名发表论文的作者，共有206位(包括中国数学家夏道行).合作发表50篇以上者2位;20至49篇者5位;10至19篇者22位;5至9篇者21位.这些论文署上盖尔范德的姓名，决不只是出于对导师的尊重，而主要是因为他确实深入到了这些课题的研究.正如皮亚捷茨基-沙皮罗所说，1958年后盖尔范德几乎不再独自进行研究，在合作中他以提出课题时是“催化剂”，遇到困难时是“救火队”，研究完成时是细致的、毫不留情的批评者而闻名。

　　盖尔范德的科学研究与教学工作紧密相联.他经常讲授入门课程，上课时善于启发和提出问题.他于1944年开办泛函分析讨论班，后又开设理论物理讨论班.他不断提出独特的问题，作出深刻的观察，找出克服困难的线索，从而使他的讨论班成为苏联发展泛函分析和培养数学新秀的主要中心之一.同他合作的年轻人很多，大都来自他的讨论班.他建立了盖尔范德学派，其中有不少有成就的数学家，如皮亚捷茨基-沙皮罗、Д.A.卡日坦(K奈玛克、希洛夫、福明、基里洛夫、戈拉叶夫、富克斯、И.H.伯恩斯坦等.皮亚捷茨基-沙皮罗于1990年夫数学奖.享有很高国际声望的И.P.沙法列维奇*和.И.马宁(MaHИH)，都曾师事盖尔范德。

　　盖尔范德具有几乎不可思议的能力，洞察看来互不相关事物之间的联系.他具有提炼可以导致统一理解大量不同数学现象的单个观念的天才.在早期研究中，他即以关于维纳的陶伯型定理的代数特征的深刻观察而闻名.他后来的数学研究一直以分析方法与代数方法的结合为基本特征.在1962年的国际数学家大会上，他提醒人们注意齐性空间的S函数与海森堡S矩阵之间的类似性，后来A.Д.法捷耶和拉克斯的研究果* 然证实了这一看法的重要性。

　　他的研究往往总是提出或发展基本概念，而不仅仅是提供技术性的资料.他常为后来者展示生动的图景和考察所研究的课题的新途径，指出进一步发展的线索.这样，他的大部分研究就被吸收和融化到了当代数学发展的主流之中。

　　皮亚捷茨基-沙皮罗认为，苏联数学界有三位泰斗，就是柯尔莫哥洛夫、沙法列维奇和盖尔范德，其中“盖尔范德是最伟大的.他既具有沙法列维奇那样深的数学造诣，又具有柯尔莫哥洛夫那样广博的知识.此外，盖尔范德还有一个特别的才能：他能够同时从事几个基本领域的研究而并不感到增加工作的困难.……在这方面，盖尔范德是无与伦比的。”